Tyvj 两周年庆典要到了，Sam 想为 Tyvj 做一个大蛋糕。蛋糕俯视图是一个 N×M 的矩形，它被划分成 N×M 个边长为 1×1 的小正方形区域（可以把蛋糕当成 N 行 M 列的矩阵）。蛋糕很快做好了，但光秃秃的蛋糕肯定不好看！所以，Sam 要在蛋糕的上表面涂抹果酱。果酱有三种，分别是红果酱、绿果酱、蓝果酱，三种果酱的编号分别为 1,2,3。为了保证蛋糕的视觉效果，Admin 下达了死命令：相邻的区域严禁使用同种果酱。但 Sam 在接到这条命令之前，已经涂好了蛋糕第 K 行的果酱，且无法修改。
现在 Sam 想知道：能令 Admin 满意的涂果酱方案有多少种。请输出方案数 mod 10⁶。若不存在满足条件的方案，请输出 0。

输入共三行。
第一行：N, M；
第二行：K；
第三行：M 个整数，表示第 K 行的方案。
字母的详细含义见题目描述，其他参见样例。

数据范围与提示:
对于 30% 的数据，1≤N×M≤20；
对于 60% 的数据，1≤N≤1000,1≤M≤3；
对于 100% 的数据，1≤N≤10000,1≤M≤5。

输出仅一行，为可行的方案总数。

2 2 
1 
2 3

3

方案1：	

2 3

1 2

方案2：

2 3

3 1	

方案3：

2 3

3 2