乘法游戏是用一个序列的牌来玩的,每张牌都包含一个正整数作为其分值。当玩家将一张牌从序列中取走时,记录下这张牌与它左右两边牌的分值三者的乘积,将该乘积加入总分。这意味着第一张牌和最后一张牌不可被取走。取到最后,只有两张牌被留在序列中。
比如,如果牌的序列为10,1,50,20,5。其中10和5是不可被移动的。现在取走“1”这张牌,则它左右的两张牌“10”和“50”将被计算,即10×1×50;再取走“20”,则“50”和“5”将被记录,即50×20×5;再取走50,则“10”和“5”将被记录,即10×50×5。最后的得分为:10×1×50 + 50×20×5 + 10×50×5 = 500+5000+2500 = 8000。
但用另一种方法,如先取走50,再取走20,再取走1,最后得分将为:1×50×20 + 1×20×5 + 10×1×5 = 1000+100+50 = 1150。
显然第二种方法要比前一种得到的总分要小。我们的最终目标是找到一种取法使总分最小。