问题 1874. -- 酒厂选址

1874: 酒厂选址

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题目描述

某岛的居民酷爱一种无酒精啤酒。以前这种啤酒都是从波兰进口,但今年居民们想建一个自己的啤酒厂。岛上所有城市都坐落在海边,并且由一条沿海岸线的环岛高速路连接。酒厂的投资者收集了关于啤酒需求量的信息,即每天各城市消费的啤酒桶数。另外还知道每相邻城市之间的距离(单位:千米),另外还知道每桶啤酒每千米的运费是1元。日运费是将所需的啤酒运到所有城市所需费用之和。日运费的多少和啤酒厂的选址有关系。投资者想找到一个合适的城市来修建酒厂。以使日运费最少。

任务:请设计一个程序,读入城市的数目、相邻两城市间的距离以及每个城市消费啤酒的桶数,计算和输出最小的日运费。

输入

第1行:一个整数N,表示城市数量。城市沿环岛高速编号,所以相邻两城市的编号也是相邻的(城市1和城市N被认为是相邻的)。 5<=n<=10000。
以下N行,每行两个非负整数。第i+1行的数Zi和Di分别是第i个城市每天消费啤酒桶数和到下一个城市的距离(千米)。环岛高速的总长不超过1000000千米。每座城市的日消费量不超过1000桶。

输出

一个整数,表示日运费的最小值。

样例输入

5 
1 2
3 2
2 6
1 3
2 2

样例输出

21

提示



【数据范围】对于50%的数据有:5<=N<=5000。对于100%的数据有:5<=N<=100000,环岛高速的总长不超过1000000千米。每座城市的日消费量不超过1000桶。

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