问题 1867. -- 城市路径

1867: 城市路径

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题目描述

地图上有 n 个城市,一只奶牛要从 1 号城市开始依次经过这些城市,最终到达 n 号城市。但是这只奶牛觉得这样太无聊了,所以它决定跳过其中的一个城市(但是不能跳过 1 号和 n 号城市),使得它从 1 号城市开始,到达 n 号城市所经过的总距离最小。假设每一个城市 i 都有一个坐标(x i ,y i ),从 (x 1 ,y 1 ) 的城市 1 到 (x 2 ,y 2 ) 的城市 2 之间的距离为 | x 1 -x 2 | + | y 1 -y 2 | 。

输入

第 1 行 1 个正整数 n,表示城市个数。
接下来的 n 行,每行 2 个数 x i 和 y i ,表示城市 i 的坐标。

输出

一行一个数,使得它从1号城市开始,跳过某一个城市,到达n号城市所经过的最小总距离。

样例输入

4
0 0
8 3
11 -1
10 0

样例输出

14

提示

【样例说明】跳过 2 号城市。

【数据规模】对于 40% 的数据满足:n≤1000。对于 100% 的数据满足:3≤n≤100000,-1000≤x i ,y i ≤1000。

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