农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区不连通。现在，John想在农场里添加一条路径 ( 注意，恰好一条 )。对这条路径有这样的限制：一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离 ( 本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离 )。

考虑如下的两个牧场，图１是有5个牧区的牧场, 图2是有3个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。
每一个牧区都有自己的坐标。假如John的农场有2个牧场，第一个牧场有5个牧区A（10，10），B（15，10），C（20，10），D（15，15）和E（20，15）。第二个农场有3个牧区F（30，15），G（25，10）和H（30，10）。其中牧区A和B，牧区B和C，牧区B和D，牧区B和E，牧区C和E，牧区D和E，牧区F和G，牧区G和H均有路径连接。
 　　第一个牧场的直径大约是12.07106（最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E）。
         John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。
         注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。
         现在请你编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。现在请你编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。

第 1 行：一个整数N (1 <= N <= 150), 表示牧区数； 　 
第 2 到 N+1 行：每行两个整数X，Y ( 0 <= X，Y<= 100000 )， 表示N个牧区的坐标。每个牧区的坐标都是不一样的。 　 
第 N+2 行到第 2*N+1 行：每行包括N个数字 ( 0或1 ) 表示一个对称邻接矩阵。 　 

例如，题目描述中的两个牧场的矩阵描述如下：
   A B C D E F G H
A 0 1 0 0 0 0 0 0
B 1 0 1 1 1 0 0 0
C 0 1 0 0 1 0 0 0
D 0 1 0 0 1 0 0 0
E 0 1 1 1 0 0 0 0
F 0 0 0 0 0 0 1 0
G 0 0 0 0 0 1 0 1
H 0 0 0 0 0 0 1 0
输入数据中至少包括两个不连通的牧区。

只有一行，包括一个实数，表示所求答案。数字保留六位小数。

8
10 10
15 10
20 10
15 15
20 15
30 15
25 10
30 10
01000000
10111000
01001000
01001000
01110000
00000010
00000101
00000010

22.071068